Richtungswénkel

D'Definitioun vum Richtungswénkel

De Richtungswénkel (normalerweis mat $t$ bezeechent) ass eng Bezeechnung an der Mathematik a Geodesie fir de Wénkel tëscht der Nordrichtung (Gitternord) an enger Linn oder Streck. De Richtungswénkel vun enger Streck vum Punkt $A$ op de Punkt $E$ gëtt vun der Parallel zu der no Norden ausgeriichter x-Achs duerch de Punkt $A$ aus rechtleefeg, dat heescht am Auerzäresënn, uginn.

Gebräichlech Schreifweise fir de Richtungswénkel sinn $t_A^E$ oder $t_{A,E}$. Dobäi bezeechent den Index $A$ den ufankspunkt an den zweeten Index $E$ den End- oder Zilpunkt.

Fir de Richtungswénkel an engem geodetesche Koordinatesystem, d. h. mat geodetesch positivem oder mathematesch negativem Dréisënn, gëllt follgend Bezéiung:

$\tan t_A^E=\frac{y_E-y_A}{x_E-x_A}=\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}.$

Bei der polarer Koordinateberechung aus kartesesche Koordinaten muss de Quadrant beuecht ginn, an deem de Richtungswénkel läit. Dozou eegent sech d'Funktioun $\mathrm{atan2}$:

$t_A^E=\mathrm{atan2}(y_E-y_A,x_E-x_A)=\mathrm{atan2}(\mathrm{\Delta }y,\mathrm{\Delta }x).$