Rei (Mathematik)

Schabloun:SkizzMathe Eng Rei, och nach onendlech Rei genannt, ass an der Mathematik eng Suite vu Partialzommen oder anschaulech geschwat eng Zomm mat onendlech villen Termen.

Definitioun

Sief $(a_i{)}_{i\in \mathbb{N}}$ eng belibeg Suite. Da kann een doraus eng nei Suite $(s_n{)}_{n\in \mathbb{N}}$ mat

$s_n:=a_0+a_1+\dots +a_n$

konstruéieren. D'Elementer vun dëser Suite heeschen ($n$-t) Partialzommen. D'Suite $(s_n{)}_{n\in \mathbb{N}}$ vun de Partialzommen heescht Rei. Wann dës Suite konvergéiert, dann nennt een hir Limitt

$S:=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{s}_n=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\sum _{i=0}^n{a}_i$

de Wäert oder d'Zomm vun der Rei an et schreift een och

$S=\sum _{i=0}^{\mathrm{\infty }}{a}_i.$.