Gläichgewiichtstemperatur

D'Gläichgewiichtstemperatur ass déi Temperatur, déi sech no entspriechend laanger Zäit an engem System vum selwen astellt. An der Astronomie sinn d'Gläichgewiichtstemperature vu Gaswolleken a Planéitenuewerfläche wichteg.

Gläichgewiichtstemperatur vun enger Planéitenuewerfläch

Ënner den Hypotheesen, datt

1. de Planéit keng eegen Energiequell huet,
2. déi agestraalt Energie nees komplett ofgestraalt gëtt,
3. d'Atmosphär wéi e schwaarze Kierper straalt an
4. den Deel $\eta$ vun der Energie als visuellt Liicht reflektéiert gëtt an net zu enger Erwiermung vun der Planéitenuewerfläch beidroe kann,

da gëllt mat de Bezeechnungen

1. $R$ fir de Planéiteradius,
2. $d$ fir d'Distanz vun der Sonn,
3. $T$ fir d'Temperatur,
4. $\sigma =5,67\cdot 10^{-8}W/(m^2{K}^4)$ fir d'Konstant vum Stefan Boltzmann an
5. $L=L_{sun}=3,8\cdot 10^{26}J/s$ d'Liichtkraaft vun der Sonn.

fir déi pro Sekonn absorbéiert Sonnenenergie den Ausdrock

$L_{in}=(1-\eta )\cdot \frac{\pi R^{2}L}{4\pi d^2}$

Dobäi ass d'Liichtkraaft $L$ vun der Sonn op déi ganz Kugel mat engem Radius $d$ verdeelt. Mat där Dicht hëlt awer déi ganz Planéitenuewerfläch $\pi R^2$ Energie op. Vun der theoreetesch méiglecher Energie ginn duerch Reflexioun $\eta \cdot 100\mathrm{\%}$ verluer.

Déi ofgestraalt Energie pro Sekonn ass: $L_{out}=4\pi R^2\sigma T^4$

D'Equatioun fir déi ofgestraalt Leeschtung erfollegt aus dem Produkt vun der Uewerfläch $4\pi R^2$ an der Temperatur $T$ a véierter Potenz mat der Proportionalitéitskonstant $\sigma$.

D'Gläichgewiichtsbedéngung $L_{in}=L_{out}$ gëtt: $T=\sqrt[4]{\frac{(1-\eta )\cdot L}{16\pi d^2\sigma }}$

Fir d'Äerd resultéiert dat mat $\eta =0$ am Wäert $T=277K$, mat $\eta =0,3$ an $T=255K$, observéiert gëtt awer $T=288K$. Déi méi héich Temperatur ass op den Zäreneffekt zeréckzeféieren. Deen ass besonnesch staark op der Venus, wou déi berechent Temperatur bei $253K$, déi vum gemoossene Wäert awer bei $740K$ läit. En ëmgekéierten Effet ass beim Mars ze fannen, deen eng däitlech méi dënn Atmosphär wéi d'Venus an d'Äerd huet. Do läit déi berechent Temperatur vun $225K$ e bëssi méi héich wéi déi real observéiert Temperatur $213K$.

Literatur

• H. Nussbaumer, H. M. Schmid: Astronomie. ISBN 3-7281-2910-0