Krees (Geometrie)

Krees $𝒞(O,r)$

E Krees ass eng geometresch Figur, déi aus de Punkte besteet déi d'selwecht wäit ewech si vun engem fixe Punkt, genannt Zentrum.

Mathematesch gesinn (an der euklidescher Geometrie) ass e Krees $𝒞$, deen als Zentrum $O$ huet an als Radius (hallwen Duerchmiesser) $r\ge 0$, den Ensembel vun de Punkten $M$, déi sou leien, datt d'Distanz vun $O$ op $M$ ëmmer gläich $r$ ass.

$𝒞(O,r)=\{M\in 𝒫\mid d(O,M)=r\}$

• De Krees huet als Ëmfang: $p=2\pi r$
• Säi Flächeninhalt ass: $A=\pi r^2$

Analytesch Duerstellung

An engem Repère orthonormé vum Plan euclidien schreiwe mer:

$M(x,y),O(\alpha ,\beta )$

$d(O,M)=r⟺\Vert \overrightarrow{OM}{\Vert }^2=r^2⟺(x-\alpha {)}^2+(y-\beta {)}^2=r^2$

Kuckt och

• Kreesausschnëtt