Quelltext vun der Säit Mersenne-Primzuel weisen

Eng [[Primzuel]] vun der Form <math>2^n-1</math> gëtt '''Mersenne-Primzuel''' genannt, an dat dem franséische Geeschtlechen a Mathematiker [[Marin Mersenne]] ([[1588]]-[[1648]]) zu Éieren.
Et kann ee beweisen, datt eng Zuel vun der Form <math>2^n-1</math> héchstens dann eng Primzuel ka sinn, wann och <math>n</math> schonn eng Primzuel ass: Well wann <math>n=pq</math> eng zesummegesat Zuel ass, gesäit een opgrond vun der Faktorisatiounsformel <math>\left(2^p\right)^q-1=\left(2^p-1\right)\left(1+2^p+2^{2p}+\ldots+2^{(q-1)p}\right)</math>, datt och déi entspriechend Mersenne-Zuel keng Primzuel ka sinn.
Et gëtt weider ugeholl, datt onendlech vill Mersenne-Primzuele existéieren; dat konnt awer nach net bewise ginn. Déi éischt Mersenne-Primzuelen ergi sech fir d'Exponenten
<math>n=2,3,5,7,13,17,19,31,61,89,107,127,521,607,1279,\ldots</math>
Ausserdeem sinn déi gréisst bekannte Primzuelen Mersenne-Primzuelen, well et fir dëse speziellen Zuelentyp am Ament déi bescht (d.&nbsp;h. déi séierst a sécherst) Primzueltester ginn.

== Um Spaweck ==
* [http://primes.utm.edu/mersenne/index.html Mersenne Primes: History, Theorems and Lists]
* [http://www.taz.de/pt/2005/03/11/a0355.nf/text Artikel aus der taz: "Die neue Primzahl ist 39 Kilometer lang"]

[[Kategorie:Primzuelen]]