Suite (Mathematik)

Schabloun:SkizzMathe Eng Suite ass an der Mathematik eng Lëscht (Famill) vun endlech oder onendlech villen duerchnumeréierten Objeten (beispillsweis Zuelen). Den Objet mat der Nummer resp. dem Index $i$ gëtt als $i$-t Element vun der Suite bezeechent. Wann d'Unzuel vun den Elementer vun enger endlecher Suite $n$ ass, schwätzt ee vun enger Suite vun der Längt $n$, vun enger $n$-elementeger Suite oder vun engem $n$-Tupel.

Definitioun

Eng onendlech Suite $(a_i{)}_{i\in \mathbb{N}}$ ass eng Funktioun

$\begin{array}{cccc}a:& \mathbb{N}& \to & X\\ & i& \mapsto & a_i,\end{array}$

déi jiddwer Index $i$ aus dem Indexensembel vun den natierlechen Zuelen $\mathbb{N}$ op een Element $a_i$ aus dem Zielensembel $X$ schéckt.

Fir eng endlech Suite (Tupel) mat $n$ Elementer definéiert een, datt den Index net aus $\mathbb{N}$ kënnt, mä aus engem endlechen Ensembel $I$, meeschtens aus $\{0,\dots ,n-1\}$ oder $\{1,\dots ,n\}$, an et schreift een d'Suite als $(a_i{)}_{i\in I}$.